Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Hoạt động 5

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)$ có đồ thị như ở Hình 8 . Quan sát đồ thị đó và cho biết:

a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì $f\left( x \right)$ dần tới đâu.

b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì $f\left( x \right)$ dần tới đâu.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hình 8 để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì $f\left( x \right)$ dần dương vô cực.

b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì $f\left( x \right)$ dần âm vô cực.

Luyện tập, vận dụng 5

Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}}.$

Phương pháp giải:

Sử dụng giới hạn cơ bản sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}} =  - \infty$

Lời giải chi tiết:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}} =  - \infty$