Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Hoạt động 5

Trong Hình 73 , khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau, hai bản lề của cánh cửa nằm trên đường thẳng $c$.

Quan sát Hình 73 và cho biết đường thẳng $c$ có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng $a$ và $b$ hay không.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng $c$ có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng $a$ và $b$.

Luyện tập 5

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,SA \bot \left( {ABC} \right)$. Tính $d\left( {SA,BC} \right)$.

Phương pháp giải:

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.

Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết:

Gọi $I$ là trung điểm của $BC$.

Tam giác $ABC$ đều $\Rightarrow AI \bot BC$

$SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AI$

$\Rightarrow d\left( {SA,BC} \right) = AI = \frac{{BC\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$