1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
a) Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Với mỗi điểm K thuộc a, vì sao MK ≥ MH (H.7.74)
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác đều và (SAD) ( bot ) (ABCD).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, BC = c.
Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a.
Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm.
Một bể nước có đáy thuộc mặt phẳng nằm ngang. Trong trường hợp này, độ sâu của bể là khoảng cách giữa mặt nước và đáy bể.