Giải toán 9 bài 2 trang 70, 71, 72 Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 9 chân trời sáng tạo


Lý thuyết Tứ giác nội tiếp

1. Đường tròn ngoại tiếp của một tứ giác Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tứ giác - Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). - Đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

Mục 1 trang 70, 71

Các tứ giác trong Hình 1 có đặc điểm gì giống nhau?

Mục 2 trang 71

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4). a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\) b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được. c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\). d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Mục 3 trang 72

a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Nêu nhận xét về tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. b) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có cạnh bằng a.

Bài 1 trang 73

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở.

Bài 2 trang 74

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C và H là trực tâm của tam giác đó. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình.

Bài 3 trang 74

Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau: a) AB = 6 cm, BC = 8 cm; b) AC = 9cm.

Bài 4 trang 74

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn bán kính R. Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình vuông theo R.

Bài 5 trang 74

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.

Bài 6 trang 74

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp; b) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.

Bài 7 trang 74

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Góc vuông xAy thay đổi sao cho tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại M và tia Ay cắt đoạn thẳng CD kéo dài tại N. a) Chứng minh hai tam giác ABM và ADN bằng nhau. b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh ABMO và ANDO là các tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh ba điểm B, D, O thẳng hàng.


Cùng chủ đề:

Giải toán 9 bài 2 trang 30, 31, 32 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 2 trang 31, 32, 33 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 2 trang 42, 43, 44 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 2 trang 57, 58, 59 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 2 trang 67, 68, 69 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 2 trang 70, 71, 72 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 2 trang 83, 84, 85 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 2 trang 88, 89, 90 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 3 trang 15, 16, 17 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 3 trang 18, 19, 20 Chân trời sáng tạo
Giải toán 9 bài 3 trang 39, 40, 41 Chân trời sáng tạo