Lý thuyết Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 12 Cùng khám phá


Lý thuyết Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cùng khám phá

1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm a) Định nghĩa

1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

a) Định nghĩa

Khoảng biến thiên, kí hiệu R, của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu số liệu.

\(R = {u_{k + 1}} - {u_1}\)

b) Ý nghĩa

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

c) Nhận xét

Khoảng biến thiên là một đại lượng dễ tính toán. Tuy nhiên do chỉ sử dụng đầu mút trái của nhóm đầu tiên và đầu mút phải của nhóm cuối cùng, bỏ qua thông tin về tất cả các giá trị ở giữa, nên khoảng biến thiên rất dễ bị biến thiên bởi những giá trị bất thường. Khi điều này xảy ra, khoảng biến thiên mang lại một bức tranh “phóng đại” về sự phân tán của mẫu số liệu. Nếu loại những giá trị bất thường này thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu còn lại có thể sẽ nhỏ hơn nhiều.

2. Khoảng tứ phân vị

a) Định nghĩa

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({\Delta _Q}\), là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) và tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu ghép nhóm đó, tức là

\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

b) Ý nghĩa

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

c) Nhận xét

Khoảng tứ phân vị cho thông tin về sự biến thiên của 50% số liệu nằm giữa mẫu. Khác với khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường (nếu có). Hơn nữa, khoảng tứ phân vị cần thiết cho việc so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu có kích thước không quá khác nhau và có khoảng biến thiên như nhau.


Cùng chủ đề:

Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto Toán 12 Cùng khám phá
Lý thuyết Các phép toán vecto trong không gian Toán 12 Cùng khám phá
Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Cùng khám phá
Lý thuyết Hệ trục tọa độ trong không gian Toán 12 Cùng khám phá
Lý thuyết Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Cùng khám phá
Lý thuyết Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cùng khám phá
Lý thuyết Lý thuyết Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cùng khám phá
Lý thuyết Tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12 Cùng khám phá
Lý thuyết Tính đơn điệu và cực trị của hàm số của hàm số Toán 12 Cánh Diều
Lý thuyết Vecto trong không gian Toán 12 Cùng khám phá
Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Cùng khám phá