Trắc nghiệm Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo
Đề bài
Chọn câu sai .
-
A.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
-
B.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
-
C.
\({a^0} = 1\)
-
D.
\({a^1} = 0\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
-
A.
\({10^5}\)
-
B.
\({10^4}\)
-
C.
\({100^2}\)
-
D.
\({20^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
-
A.
\(32\)
-
B.
\(64\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(128\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
-
A.
2019 và 2020
-
B.
2020 và 2019
-
C.
2019 và \({2019^{2020}}\)
-
D.
\({2019^{2020}}\) và 2019
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
-
A.
\({a^8}\)
-
B.
\({a^9}\)
-
C.
\({a^{10}}\)
-
D.
\({a^2}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
-
A.
\({5^{17}}\)
-
B.
\({17^5}\)
-
C.
\({17^{11}}\)
-
D.
\({17^6}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\)
-
B.
\({5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\)
-
C.
\({5^3}:5 = 5\)
-
D.
\({5^1} = 1\)
Chọn câu sai.
-
A.
\({5^3} < {3^5}\)
-
B.
\({3^4} > {2^5}\)
-
C.
\({4^3} = {2^6}\)
-
D.
\({4^3} > {8^2}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
-
A.
\({2^{20}}\)
-
B.
\({2^4}\)
-
C.
\({2^5}\)
-
D.
\({2^{10}}\)
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
-
A.
\(n = 2\)
-
B.
\(n = 4\)
-
C.
\(n = 5\)
-
D.
\(n = 8\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai .
-
A.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
-
B.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
-
C.
\({a^0} = 1\)
-
D.
\({a^1} = 0\)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
-
A.
\({10^5}\)
-
B.
\({10^4}\)
-
C.
\({100^2}\)
-
D.
\({20^5}\)
Đáp án : A
+ Tách \(100 = 10.10\)
+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
-
A.
\(32\)
-
B.
\(64\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(128\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị.
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
-
A.
2019 và 2020
-
B.
2020 và 2019
-
C.
2019 và \({2019^{2020}}\)
-
D.
\({2019^{2020}}\) và 2019
Đáp án : A
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) ( \(n\) thừa số \(a\) ) ( \(n \notin \mathbb{N}*\) )
\(a\) được gọi là cơ số .
\(n\) được gọi là số mũ .
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
-
A.
\({a^8}\)
-
B.
\({a^9}\)
-
C.
\({a^{10}}\)
-
D.
\({a^2}\)
Đáp án : C
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
-
A.
\({5^{17}}\)
-
B.
\({17^5}\)
-
C.
\({17^{11}}\)
-
D.
\({17^6}\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\)
-
B.
\({5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\)
-
C.
\({5^3}:5 = 5\)
-
D.
\({5^1} = 1\)
Đáp án : B
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
+) Ta có \({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\) nên A sai.
+) \({5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5\) nên B đúng
+) \({5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5\) nên C;D sai.
Chọn câu sai.
-
A.
\({5^3} < {3^5}\)
-
B.
\({3^4} > {2^5}\)
-
C.
\({4^3} = {2^6}\)
-
D.
\({4^3} > {8^2}\)
Đáp án : D
So sánh các lũy thừa bằng cách tính giá trị rồi so sánh.
Cách giải:
+) Ta có \({5^3} = 5.5.5 = 125\); \({3^5} = 3.3.3.3.3 = 243\) nên \({5^3} < {3^5}\) ( A đúng)
+) \({3^4} = 3.3.3.3 = 81\) và \({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\) nên \({3^4} > {2^5}\) ( B đúng)
+) \({4^3} = 4.4.4 = 64\) và \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 64\) nên \({4^3} = {2^6}\) ( C đúng)
+) \({4^3} = 64;{8^2} = 64\) nên \({4^3} = {8^2}\) ( D sai)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
-
A.
\({2^{20}}\)
-
B.
\({2^4}\)
-
C.
\({2^5}\)
-
D.
\({2^{10}}\)
Đáp án : C
Tính \({2^4}\) theo định nghĩa lũy thừa rồi cộng kết quả với \(16.\) Từ đó lại sử dụng định nghĩa lũy thừa để viết kết quả thu được dưới dạng lũy thừa.
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
-
A.
\(n = 2\)
-
B.
\(n = 4\)
-
C.
\(n = 5\)
-
D.
\(n = 8\)
Đáp án : B
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi sử dụng \({a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\) thì \(n = m.\)
Ta có \({3^n} = 81\) mà \(81 = {3^4}\) nên \({3^n} = {3^4}\) suy ra \(n = 4.\)