Trắc nghiệm toán 6 bài 4,5 chương 2 cánh diều có đáp án — Không quảng cáo

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left(  -  \right)$ trước kết quả nhận được.

\(\left( { - 125} \right).8 =  - \left( {125.8} \right) =  - 1000\)

Tính toán các kết quả của từng đáp án rồi kết luận:

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left(  -  \right)$ trước kết quả nhận được.

Đáp án A: $\left( { - 5} \right).25 =  - 125$ nên $A$ đúng.

Đáp án B: $6.\left( { - 15} \right) =  - 90$ nên \(B\) đúng.

Đáp án C: $125.\left( { - 20} \right) =  - 2500 \ne  - 250$ nên \(C\) sai.

Đáp án D: $225.\left( { - 18} \right) =  - 4050$ nên \(D\) đúng.

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu để tính kết quả của từng đáp án và kết luận.

Đáp án A: \(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = 100\) nên \(A\) sai.

Đáp án B: \(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\) nên \(B\) đúng.

Đáp án C: \(\left( { - 18} \right).25 =  - 450 \ne  - 400\) nên \(C\) sai.

Đáp án D: \(11.\left( { - 11} \right) =  - 121 \ne  - 1111\) nên \(D\) sai.

Sử dụng định nghĩa lũy thừa số mũ tự nhiên: \({a^n} = a.a...a\)  (\(n\) thừa số \(a\)) với \(a \ne 0\)

Chú ý: Với \(a > 0\) và \(n \in N\) thì \({\left( { - a} \right)^n} = \left\{ \begin{array}{l}{a^n}\,\,\,\,\,khi\,n = 2k\\ - {a^n}\,khi\,n = 2k + 1\end{array} \right.\) với $ k \in N^*$

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\\ = {\left( { - 3} \right)^7} =  - {3^7}\end{array}\)

Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... để tính nhanh.

$\begin{array}{l}\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)\\ = \left[ {125.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {\left( { - 5} \right).20} \right].\left( { - 2} \right)\\ =  - \left( {125.8} \right).\left[ { - \left( {5.20} \right)} \right].\left( { - 2} \right)\\ = \left( { - 1000} \right).\left( { - 100} \right).\left( { - 2} \right)\\ = 100000.\left( { - 2} \right) =  - 200000\end{array}$

So sánh các vế ở mỗi đáp án bằng cách nhận xét tính dương, âm của các tích.

Đáp án A: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)\) đúng vì \(VT > 0,VP < 0\)

Đáp án B: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT \ne VP\)

Đáp án C: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT > VP\)

Đáp án D: \(\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)\) sai vì:

\(\left( { - 23} \right).16 =  - 368\) và \(23.\left( { - 6} \right) =  - 138\) mà \( - 368 <  - 138\) nên \(\left( { - 23} \right).16 < 23.\left( { - 6} \right)\)

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

$a.b - a.c = a.\left( {b - c} \right)$.

\(\begin{array}{l}A =  - 43.18 - 82.43 - 43.100\\A = 43.\left( { - 18 - 82 - 100} \right)\\A = 43.\left[ { - \left( {18 + 82 + 100} \right)} \right]\\A = 43.\left( { - 200} \right)\\A =  - 8600\end{array}\)

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: $a.b - a.c - a.d = a.\left( {b - c - d} \right)$

$\begin{array}{l}Q =  - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)\\Q =  - 135.17 - 121.17 + 256.17\\Q = 17.\left( { - 135 - 121 + 256} \right)\\Q = 17.\left( { - 256 + 256} \right)\\Q = 17.0\\Q = 0\end{array}$

+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu để tìm ra giá trị của \(x - 3\)

+ Sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất tổng đại số để tìm $x.$

Vì \(\left( { - 4} \right).\left( { - 5} \right) = 4.5 = 20\) nên để \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20\) thì \(x - 3 =  - 5\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}x - 3 =  - 5\\x =  - 5 + 3\\x =  - 2\end{array}\)

Vậy \(x =  - 2\).

Bước 1: Thay \(x=-1\) vào biểu thức

Bước 2: Thực hiện phép nhân hai số nguyên trái dấu

Bước 3: Thực hiện phép trừ.

Thay \(x = - 1\) vào biểu thức ta được:

\(15.\left( { - 1} \right) - 23 = \left( { - 15} \right) - 23 = \left( { - 15} \right) + \left( { - 23} \right) = - 38\)

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương

- Sử dụng quy tắc: Tích của lẻ các số âm là một số âm

- Sử dụng tính chất: đổi chỗ hai thừa số bất kì trong một tích để tính nhanh.

\(( - 2).( - 3).4.( - 5) = ( - 2).( - 5).( - 3).4 = 10.\left( { - 12} \right) =  - 120 < 0\)

Với $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$  thì \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\)

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$  là một bội của $b;b$ là một ước của $a$

Bội của $6$ là số $0$ và những số nguyên có dạng \(6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)\)

Các bội của $6$ là: \(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)

Để tìm tất cả các ước của một số nguyên âm ta chỉ cần tìm tất cả các ước của số đối của số nguyên âm đó. Trước tiên ta tìm ước tự nhiên rồi thêm các ước đối của chúng.

Có \(8\) ước tự nhiên của \(24\) là: \(1;2;3;4;6;8;12;24\)

Có \(8\) ước nguyên âm của \(24\) là: \(-1;-2;-3;-4;-6;-8;-12;-24\)

Vậy có \(8.2 = 16\) ước của \( 24\) nên cũng có $16$ ước của $-24.$

+ Bước 1: Tìm Ư$\left( {12} \right)$ + Bước 2: Tìm các giá trị là ước của $12$ nhỏ hơn $ - 2$

Tập hợp ước của \(12\) là: \(A = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12} \right\}\)

Vì \(x <  - 2\) nên \(x \in \left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)

Tìm thừa số chưa biết trong một phép nhân: Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

\(\begin{array}{l}25.x =  - 225\\x =  - 225:25\\x =  - 9\end{array}\)

\(\begin{array}{l} - 6\left( {x + 7} \right) = 96\\x + 7 = 96:\left( { - 6} \right)\\x + 7 =  - 16\\x =  - 16 - 7\\x =  - 23\end{array}\)

Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\) . Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì:

Ta nói \(a\) chia hết cho \(b\) , kí hiệu là \(a \vdots b\) .

Ta có: \( - 18 = \left( { - 6} \right).3\) nên \( - 18\) chia hết cho \( - 6\) => C đúng

- Phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên dương

- Suy ra các cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số

Ta có hai cách phân tích 21 thành tích hai số nguyên dương là: \(21 = 3.7 = 1.21\)

Từ đó suy ra các 2 cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số:

\(21 = \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 21} \right)\)

Vậy ta có bốn cách phân tích.

Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\) . Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\) .

Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai

Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\) => D sai

Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\) => C đúng

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước tự nhiên là 1 và chính nó.

Số nguyên tố \(p\) có các ước là: \( - 1;\,1;\,p;\, - p\)

Vậy số nguyên tố \(p\) có \(4\) ước nguyên.

\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\)

\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\) .

Suy ra \(x \in \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8} \right\}\)