Trắc nghiệm toán 6 các dạng toán bài 17 kết nối tri thức có đáp án — Không quảng cáo

Tính toán các kết quả của từng đáp án rồi kết luận:

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left(  -  \right)$ trước kết quả nhận được.

Đáp án A: $\left( { - 5} \right).25 =  - 125$ nên $A$ đúng.

Đáp án B: $6.\left( { - 15} \right) =  - 90$ nên $B$ đúng.

Đáp án C: $125.\left( { - 20} \right) =  - 2500 \ne  - 250$ nên $C$ sai.

Đáp án D: $225.\left( { - 18} \right) =  - 4050$ nên $D$ đúng.

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

$\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210$

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

$- 365.366 < 0 < 1$ và $- 365.366 \ne  - 1$

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu để tính kết quả của từng đáp án và kết luận.

Đáp án A: $\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = 100$ nên $A$ sai.

Đáp án B: $\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600$ nên $B$ đúng.

Đáp án C: $\left( { - 18} \right).25 =  - 450 \ne  - 400$ nên $C$ sai.

Đáp án D: $11.\left( { - 11} \right) =  - 121 \ne  - 1111$ nên $D$ sai.

- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.

Đáp án A: $\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0$ đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: $3.\left( { - 121} \right) < 0$ đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: $45.\left( { - 11} \right) =  - 495 >  - 500$ nên C sai.

Đáp án D: $46.\left( { - 11} \right) =  - 506 <  - 500$ nên D đúng.

Thay giá trị của $x$ vào biểu thức rồi áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên ta tính được giá trị của biểu thức.

Thay $x =  - 12$ vào biểu thức $\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)$, ta được:

$\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right).\left( { - 12 + 7} \right)\\ = \left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right)\\ = 20.5\\ = 100\end{array}$

Sử dụng định nghĩa lũy thừa số mũ tự nhiên: ${a^n} = a.a...a$  ($n$ thừa số $a$) với $a \ne 0$

Chú ý: Với $a > 0$ và $n \in N$ thì ${\left( { - a} \right)^n} = \left\{ \begin{array}{l}{a^n}\,\,\,\,\,khi\,n = 2k\\ - {a^n}\,khi\,n = 2k + 1\end{array} \right.$ với $k \in N^*$

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\\ = {\left( { - 3} \right)^7} =  - {3^7}\end{array}$

Thứ tự thực hiện phép tính: Bình phương trước rồi thực hiện phép nhân hai số nguyên.

$P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) =  - 1521$

So sánh các vế ở mỗi đáp án bằng cách nhận xét tính dương, âm của các tích.

Đáp án A: $\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)$ đúng vì $VT > 0,VP < 0$

Đáp án B: $\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)$ sai vì $VT > 0,VP < 0$ nên $VT \ne VP$

Đáp án C: $\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)$ sai vì $VT > 0,VP < 0$ nên $VT > VP$

Đáp án D: $\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)$ sai vì:

$\left( { - 23} \right).16 =  - 368$ và $23.\left( { - 6} \right) =  - 138$ mà $- 368 <  - 138$ nên $\left( { - 23} \right).16 < 23.\left( { - 6} \right)$

Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức Bước 2: Tính giá trị của biểu thức

Thay $x = 5$ vào $P$ ta được:

$\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 =  - 94\end{array}$

Thực hiện lũy thừa trước rồi nhân các số nguyên với nhau.

+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng + Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả nhận được

$B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} =  - 200.9 =  - 1800$

$\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}$

Khi đó $B.50 =  - 1800.50 =  - 90000;$ $C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) =  - 90000$

Vậy $B.50 = C.\left( { - 3} \right)$

Sử dụng kiến thức: $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$

$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$

$\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x =  - 2\left( L \right)\end{array}$

Vậy có duy nhất $1$ giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn là $x = 3$

Bước 1: Áp dụng tính chất của phép nhân để phá ngoặc Bước 2: Thu gọn vế trái Bước 3: Tìm $x$

$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) =  - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 =  - 2\\2x - 10 - 3x + 21 =  - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) =  - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 =  - 2\\ - x + 11 =  - 2\\ - x =  - 2 - 11\\ - x =  - 13\\x = 13\end{array}$

Sử dụng kiến thức: $A.B = 0,B \ne 0 \Rightarrow A = 0$ Lưu ý: ${a^2} \ge 0$ với mọi $a$

$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi $x$ nên ${x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2$ hay ${x^2} + 2 > 0$ với mọi $x$

Suy ra

$\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}$

Vậy chỉ có $1$ giá trị của $x$ thỏa mãn là $x = 6$

+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu để tìm ra giá trị của $x - 3$

+ Sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất tổng đại số để tìm $x.$

Vì $\left( { - 4} \right).\left( { - 5} \right) = 4.5 = 20$ nên để $\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20$ thì $x - 3 =  - 5$

Khi đó ta có:

$\begin{array}{l}x - 3 =  - 5\\x =  - 5 + 3\\x =  - 2\end{array}$

Vậy $x =  - 2$.

Sử dụng kiến thức $A.B < 0$ thì $A$ và $B$ trái dấu.

$\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0$ nên ${x^2} - 5$ và ${x^2} - 25$ khác dấu

Mà ${x^2} - 5 > {x^2} - 25$ nên ${x^2} - 5 > 0$ và ${x^2} - 25 < 0$

Suy ra ${x^2} > 5$ và ${x^2} < 25$

Do đó ${x^2} = 9$ hoặc ${x^2} = 16$

Từ đó $x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}$

Vậy có $4$ giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bài toán.

- Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.

- Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:

Nếu $n$ lẻ và ${a^n} = {b^n}$ thì $a = b$

$\begin{array}{l}{\left( {1 - 3x} \right)^3} =  - 8\\{\left( {1 - 3x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\1 - 3x =  - 2\\3x = 1 - \left( { - 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}$

Vậy $x=1$

- Tìm bộ các số nguyên có tích bằng $- 28$

- Tìm $x,y$ và kết luận.

Vì $- 28 =  - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right)$$=  - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right)$$=  - 4.7 = 4.\left( { - 7} \right)$

Nên ta có các bộ $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn bài toán là:

$\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),$$\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),$$\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),$$\left( {2; - 14} \right),\left( { - 14;2} \right),$$\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),$$\left( {4; - 7} \right),\left( { - 7;4} \right).$

Có tất cả $12$ bộ số $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn bài toán.

Sử dụng đánh giá:

+ Nếu $c > 0$ thì $c.{a^2} + b \ge b$

+ Nếu $c < 0$ thì $c.{a^2} + b \le b$

Ta có:

${\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow 3.{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 0 + 7$

$\Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 7$

Vậy GTNN của biểu thức là $7$ đạt được khi $x=-1.$

Chuyển vế, nhóm các hạng tử để đưa về dạng $X.Y=a$; $a$ là số nguyên.

$\begin{array}{l}xy + 3{\rm{x}} - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}$

Ta có các trường hợp:

Vậy các cặp số $(x,y)$ là $\left\{ {\left( {8; - 1} \right);\left( {9; - 2} \right);\left( {6; - 5} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}$ Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.

Sử dụng kiến thức $A.B < 0$ thì $A$ và $B$ trái dấu.

$\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0$ nên $x - 7$ và $x + 5$ khác dấu.

Mà $x + 5 > x - 7$ nên $x + 5 > 0$ và $x - 7 < 0$

Suy ra $x >  - 5$ và $x < 7$

Do đó $x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}$

Vậy có $11$ giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bài toán.

Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh.

Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20

Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17

Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23

Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.

Một quý gồm 3 tháng.

Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.

Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.

* Lợi nhuận Quý I là $(- 30) . 3 = - 90$ triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II là $70 . 3 = 210$ triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: $(- 90) + 210 = 120$ triệu đồng.

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm