Trắc nghiệm toán 7 bài 20 kết nối tri thức có đáp án — Không quảng cáo

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức

Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)

Xét đáp án C: $35.5 \ne 63.9$ do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$nên C sai

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)

Ta có :  $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai.

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai.

$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne  - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.

Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) =  - 57$.

Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)

Ta thấy ở đáp án D: $\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b$ nên D đúng.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ ( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

$\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

$\Leftrightarrow$$\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$

$\Leftrightarrow$$0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}$

$\Leftrightarrow$$2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2$

$\Leftrightarrow$$2x - 1 = \dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow$$x = \dfrac{5}{4}$

Vậy $x = \dfrac{5}{4}$

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Chú ý: Nếu x ² = a ² thì x = a hoặc x = -a

$\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

$\Leftrightarrow$x ² = 16 . 25

$\Leftrightarrow$x ² = 400

$\Leftrightarrow$$x = 20$ hoặc $x =  - 20$

Vậy $x = 20$ hoặc $x =  - 20$.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)  để từ đó tìm $x$.

$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$

$\Leftrightarrow x.5 = 15.(-4)$

$\Leftrightarrow 5x = -60$

$\Leftrightarrow x = -60 : 5$

$\Leftrightarrow  x = -12$

Vậy x = -12.

Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi

Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )

Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:

$\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60x = 100.300\\ \Leftrightarrow x = 500\end{array}$

Vậy cần 500 kg = 5 tấn thóc để xay được 3 tạ gạo

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ ( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Ta có: $\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}$ (Điều kiện: $x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2$)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ \Leftrightarrow  - 18 + 9x = 7x - 14\\ \Leftrightarrow 9x - 7x =  - 14 + 18\\ \Leftrightarrow 2x = 4\end{array}$

$\Leftrightarrow$ x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện

Từ giả thiết biến đổi để tìm được $y$, từ đó thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ để tìm $x$

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$, mà $\dfrac{x}{y} = 16$. Do đó:

$\Leftrightarrow$$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$\Leftrightarrow$$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$\Leftrightarrow$$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ nên $x = 16.8 = 128$.

Ta có: Nếu $\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}$ thì $m.q = n.p$ .

- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$.

- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Ở đáp án A: $7.21 \ne 9.27$ nên $\dfrac{7}{9} \ne \dfrac{{27}}{{21}}$ nên A sai

- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$.

- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Ở đáp án D: $2.9 \ne 18.81$ nên $\dfrac{2}{{18}} \ne \dfrac{{81}}{9}$ nên D sai

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Ta có, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên 1) không tạo thành tỉ lệ thức.

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên 2) không tạo thành tỉ lệ thức.

$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên 3) không tạo thành tỉ lệ thức.

Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.

Do đó 4) lập thành tỉ lệ thức.

Vậy có 1 cặp số lập thành tỉ lệ thức.

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu $ad = bc$ và $a,b,c,d \ne 0$ thì ta có các tỉ lệ thức:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$.

Ta có: $4.9 = 12.3$ suy ra $\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}$

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu $ad = bc$ và $a,b,c,d \ne 0$ thì ta có các tỉ lệ thức:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$.

Ta có: $4.19 = 3.17$ suy ra $\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}$

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow 4x = - 7y$ => A không thỏa mãn.

$\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow 4x = - 7y$ => B không thỏa mãn.

$\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow xy = - 7.4$ => C không thỏa mãn.

$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} \Rightarrow - 7x = 4y$ => D thỏa mãn.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

$\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{3}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{2}{3}\\3 + 2x = \dfrac{{ - 2}}{3}:\dfrac{2}{3}\\3 + 2x = - 1\\2x = -3 - 1\\2x = -4\\x = -2\end{array}$

Vậy $x =- 2$ .

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc$

Từ đó suy ra tỉ số $\dfrac{y}{x}$.

Ta có $\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}$

nên $3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)$

$6x - 3y = 2x + 2y$

$6x - 2x = 2y + 3y$

$4x = 5y$

$\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}$

Vậy  $\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}$.

+ Phân tích $\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}$

+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số $\dfrac{y}{c}$

+ Từ đó tính được $\dfrac{a}{d}$

Ta có: $\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}$

Do $\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow \dfrac{b}{c} = 5$

Suy ra: $\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{4}{5}.5.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4.5.1}}{{5.2}} = 2$.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

$\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4} \Rightarrow x.4 = \left( { - 2} \right).x \Rightarrow 4x + 2x = 0 \Rightarrow 6x = 0 \Rightarrow x = 0$ .

Vậy có một giá trị của $x$ thỏa mãn đề bài.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

$\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x} \Rightarrow x.x = \left( { - 2} \right).8 \Rightarrow {x^2} = - 16$ (Vô lí)

Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn.

Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

$\begin{array}{l}0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5 \Rightarrow 0,2:x = 1,5:2,5 \Rightarrow \dfrac{{0,2}}{x} = \dfrac{{1,5}}{{2,5}}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{0,2.2,5}}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{1}{3}$ .

Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

$\begin{array}{l}1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3 \Rightarrow 1,2:x = 0,5:0,3 \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{x} = \dfrac{{0,5}}{{0,3}}\\ \Rightarrow 1,2.0,3 = x.0,5 \Rightarrow x = \dfrac{{1,2.0,3}}{{0,5}} \Rightarrow x = 0,72\end{array}$

Vậy $x = 0,72$ .

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Ta có: $\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} \Rightarrow x.12 = \left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{\left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right)}}{{12}} \Rightarrow x = 10$

Vậy $x = 10$ .

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Ta có: $\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow x.4 = 16.\left( { - 7} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{16.\left( { - 7} \right)}}{4} = - 28$

Vậy $x = - 28$ .

+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $ad = bc$

+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để bỏ dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để chuyển các số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại. Từ đó ta tìm được $x$.

$\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}$

$6.(4 + 3x) = 4.(x - 1)$

$24 + 18x = 4x - 4$

$18x - 4x = - 4 - 24$

$14x = - 28$

$x = - 2$ (thỏa mãn)

Vậy $x­_0 = - 2<-1$.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Ta có: $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightarrow x.5 = 15.\left( { - 3} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{15.\left( { - 3} \right)}}{5} = - 9$

Vậy $x = - 9$ .

+ Từ $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ biến đổi để làm xuất hiện $\dfrac{x}{y}$, sau đó thay $\dfrac{x}{y} = 16$ vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được $y$

+ Thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ để tìm $x$.

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$ mà $\dfrac{x}{y} = 16$ , do đó

$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ suy ra $x = 16.8 = 128$.

+ Từ $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ biến đổi để làm xuất hiện $\dfrac{x}{y}$, sau đó thay $\dfrac{x}{y} = 32$ vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được $y$

+ Thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 32$ để tìm $x$.

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ hay $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$ mà $\dfrac{x}{y} = 32$

Khi đó $32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}$

$y.1 = 128.1$

$y = 128$

Thay $y = 128$ vào $\dfrac{x}{y} = 32$ ta được: $\dfrac{x}{{128}} = 32$ suy ra $x = 32.128 = 4096$.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

$\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}$

$3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)$

$9x - 6 = - 5 + 10x$

$- 6 + 5 = 10x - 9x$

$x = - 1$(thỏa mãn)

Vậy $x_0 = - 1<0$