Bài 19 trang 110 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Đề bài
Cho đường thẳng \(xy\). Tâm của các đường tròn có bán kính \(1cm\) và tiếp xúc với đường thẳng \(xy\) nằm trên đường nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Xác định xem tâm đường tròn cách đường thẳng cho trước một khoảng là bao nhiêu.
+) Vận dụng tính chất: Tập hợp các điểm cách đường thẳng \(d\) một khoảng \(a(cm)\) là đường thẳng song song với \(d\) và cách \(d\) là \(a(cm)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là tâm của đường tròn bán kính \(1cm\) và tiếp xúc với đường thẳng \(xy\).
Vì \(R=1cm\) nên điểm \(O\) cách đường thẳng \(xy\) là \(1cm\).
Điểm O nằm trên đường thẳng song song với \(xy\) và cách \(xy\) là \(1cm\). Có \(2\) đường thẳng như thế.
Vậy \(O\) có thể nằm trên hai đường thẳng \(m\) và \(m'\) song song với \(xy\) và cách \(xy\) là \(1cm\).