Bài 20 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96)

Lời giải chi tiết

+ Dòng thứ nhất:

$d = 2r = 1.10 = 20(cm)$

$l$ = $\sqrt{h^2 + r^2 }= \sqrt{10^2 + 10^2}= 10\sqrt{2}$ (cm)

$V$ = $\dfrac{1}{3}\pi r^2h = \dfrac{1}{3}. 10^2. 10. \pi= 10^3. \pi.\dfrac{1}3$  ($cm^3$)

+ Dòng thứ hai: $r$= $\dfrac{d}{2}= 5 (cm)$

$l$ = $\sqrt{h^2 + r^2}= \sqrt{10^2 + 5^2}= 5\sqrt{5}$ (cm)

$V$ =  $\frac{1}{3}\pi r^2h = \dfrac{1}{3}. 5^2. 10. \pi= 250. \pi.\dfrac{1}3$ (cm ³ )

+ Dòng thứ ba: Khi $h = 10cm;V = 1000\,c{m^3}$

Ta có $V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h \Leftrightarrow {r^2} = \dfrac{{3V}}{{\pi h}} = \dfrac{{3.1000}}{{\pi .10}} = \dfrac{{300}}{\pi }\, \Rightarrow r = 10\sqrt {\dfrac{3}{\pi }} \,cm$

- Đường kính đáy $d = 2r = 20\sqrt {\dfrac{3}{\pi }} \,cm$

- Đường sinh $l = \sqrt {{h^2} + {r^2}}  = \sqrt {100 + \dfrac{{300}}{\pi }}  = 10\sqrt {\dfrac{3}{\pi } + 1}$

+ Dòng thứ tư : Khi $r = 10cm;V = 1000\,c{m^3}$

Ta có $V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h \Leftrightarrow h = \dfrac{{3V}}{{\pi {r^2}}} = \dfrac{{3.1000}}{{\pi {{.10}^2}}} = \dfrac{{30}}{\pi }cm$

- Đường kính đáy $d = 2r = 20cm$

- Đường sinh $l = \sqrt {{h^2} + {r^2}}  = \sqrt {\dfrac{{900}}{\pi } + 100}  = 10\sqrt {\dfrac{9}{{{\pi ^2}}} + 1}$

+ Dòng thứ 5: Khi $d = 10cm;V = 1000c{m^3}$ ta có $r = \dfrac{d}{2} = 5cm$

- Lại có $V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h \Leftrightarrow h = \dfrac{{3V}}{{\pi {r^2}}} = \dfrac{{3.1000}}{{\pi {{.5}^2}}} = \dfrac{{120}}{\pi }cm$

- Đường sinh $l = \sqrt {{r^2} + {h^2}}  = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\dfrac{{120}}{\pi }} \right)}^2}}$