Bài 22 trang 55 SGK Toán 9 tập 1
Cho hàm số y = ax + 3.
Đề bài
Cho hàm số \(y = ax + 3\). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = -2x\).
b) Khi \( x = 2\) thì hàm số có giá trị \(y = 7.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đồ thị hàm số \(y=ax+b\, (a\ne 0)\) song song với đồ thị hàm số \(y=a'x+b'\) \((a' \ne 0)\) thì \(a=a'\) và \(b \ne b'\).
b) Thay các giá trị \(x=2,\ y=7\) vào công thức hàm số ta tìm được \(a\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Đồ thị hàm số \(y = ax + 3\) và \(y = -2x\) song song với nhau
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {a} = {a'} \hfill \cr {b} \ne {b'} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = - 2 \hfill \cr 3 \ne 0 (luôn\ đúng) \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(a=-2\).
b)
Thay \(x = 2\), và \(y = 7\) vào công thức hàm số \(y = ax + 3\), ta được:
\(7=2a+3\Leftrightarrow 2a=7-3\)
\(\Leftrightarrow 2a = 4\)
\(\Leftrightarrow a = 2\)
Vậy \(a=2\).