Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo ($OA= OB$).

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.

Lời giải chi tiết

Nhận thấy hai hình nón trên hình bằng nhau.

Chiều cao của 1 hình nón là: $\dfrac{h}{2}$

Thể tích của hai hình nón là:

$2{V_{nón}}$$=2.\dfrac{1}{3} \pi .R^2 .\dfrac{h}{2}= \dfrac{\pi R^2 h}{3}$

Thể tích của hình trụ là: ${V_{trụ}} = \pi {R^2}h$

Nên $\dfrac{2V_{nón}}{V_{trụ}}= \dfrac{\dfrac{\pi R^2 h}{3}}{\pi R^2 h}= \dfrac{1}{3}.$