Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (OA= OB).
Đề bài
Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (\(OA= OB\)).
Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Thể tích hình trụ bán kính đáy là \(R\) và chiều cao \(h\) là: \(V=\pi R^2h.\)
+) Thể tích hình nón bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là: \(V=\dfrac{1}{3} \pi R^2h.\)
Lời giải chi tiết
Nhận thấy hai hình nón trên hình bằng nhau.
Chiều cao của 1 hình nón là: \(\dfrac{h}{2}\)
Thể tích của hai hình nón là:
\(2{V_{nón}}\)\(=2.\dfrac{1}{3} \pi .R^2 .\dfrac{h}{2}= \dfrac{\pi R^2 h}{3}\)
Thể tích của hình trụ là: \({V_{trụ}} = \pi {R^2}h\)
Nên \(\dfrac{2V_{nón}}{V_{trụ}}= \dfrac{\dfrac{\pi R^2 h}{3}}{\pi R^2 h}= \dfrac{1}{3}.\)
Cùng chủ đề:
Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2