Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn


Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Đề bài

Cho tam giác ABCAB=3, AC=4, BC=5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Định lí Pytago đảo: Tam giác ABCBC2=AC2+AB2 thì là tam giác vuông tại A.

+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC ta có:

BC2=AB2+AC2 (vì 52=32+42

Theo định lý Pytago đảo, ta có tam giác ABC vuông tại A.

ABAC tại A.

Xét đường tròn (B;BA) có đường thẳng AC đi qua điểm A thuộc đường tròn và AC vuông góc với bán kính BA nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.


Cùng chủ đề:

Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2
Bài 21 trang 54 SGK Toán 9 tập 1
Bài 21 trang 76 SGK Toán 9 tập 2
Bài 21 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1
Bài 21 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
Bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
Bài 22 trang 49 SGK Toán 9 tập 2
Bài 22 trang 55 SGK Toán 9 tập 1