Bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Tính: sin 25 độ / cos 65 độ.
Đề bài
Tính:
a) \(\dfrac{\sin25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}\)
b) \(\tan 58^{\circ} - \cot 32^{\circ}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dùng công thức hai góc phụ nhau: Nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì \(sin \alpha = \cos \beta\) để đưa về cùng \(\sin\).
b) Dùng công thức hai góc phụ nhau: Nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì \(tan \alpha = \cot \beta\) để đưa về cùng \(\tan\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\dfrac{\sin 25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}=\dfrac{\sin 25^{\circ}}{\sin (90^o - 65^o)}=\dfrac{\sin 25^{\circ}}{\sin 25^{\circ}}=1\).
b) Ta có: \(\tan 58^{\circ}-\cot 32^{\circ}=\tan 58^{\circ}-\tan (90^o - 32^o)=\tan 58^{\circ}-\tan 58^{\circ}=0\)
Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.