Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

So sánh:

a) $\tan 25^o$ và $\sin 25^o$.

b) $\cot 32^o$ và $\cos 32^o$;

c) $\tan 45^o$ và $\cos 45^o$;

d) $\cot 60^o$ và $\sin 30^o$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\tan 25^o = \dfrac{\sin 25^o}{\cos 25^o}>\sin 25^o$ ( do $0 < \cos 25^0 < 1)$

b) Ta có: $\cot 32^o = \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o}> \cos 32^o$ ( do $0 < \sin 32^0 < 1)$

c)

Cách 1:

Ta có $\tan45^0=1>\dfrac {\sqrt 2}{2}=\cos45^0$

Cách 2:

Ta có $\tan 45^o = \dfrac{\sin 45^o}{\cos 45^o}> \sin 45^o$ ( do $0 < \cos 45^0 < 1)$

Mà $\sin 45^o= \cos(90^o - 45^o)=\cos 45^o$

Vậy $\tan 45^o > \cos 45^o$.

d) Cách 1:

Ta có $\cot60^0=\dfrac{\sqrt 3}3>\dfrac{1}2=\sin30^0$

Cách 2:

Ta có: $\cot 60^o = \dfrac{\cos 60^o}{\sin 60^o}> \cos 60^o$ ( do $0 < \sin 60^0 < 1)$

Mà $\cos 60^o = \sin (90^o -60^o) = \sin 30^o$

Do đó $\cot 60^o > \sin 30^o$.

Chú ý:

Với các góc đặc biệt, ta có thể tính tỉ số lượng giác của chúng rồi so sánh