Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

LG a

Tìm số x không âm, biết:

a) $\sqrt{x}=15$;

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  $a = (\sqrt{a})^2$ với $a ≥ 0$.

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:

$\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2$, với $A$, $B  \ge 0$.

Lời giải chi tiết:

Vì $x\ge 0$ nên

$\sqrt x = 15 \Rightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = {\left( {15} \right)^2}$ $\Leftrightarrow x = 225$

Vậy $x=225.$

LG b

b) $2\sqrt{x}=14$;

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  $a = (\sqrt{a})^2$ với $a ≥ 0$.

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:

$\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2$, với $A$, $B  \ge 0$

Lời giải chi tiết:

Vì $x\ge 0$ nên

$2\sqrt x = 14 \Leftrightarrow \sqrt x = 7$

$\Leftrightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = { 7 ^2}$ $\Leftrightarrow x = 49$

Vậy $x=49$

LG c

c) $\sqrt{x}<\sqrt{2}$;

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  $a = (\sqrt{a})^2$ với $a ≥ 0$.

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số $a$ và $b$ không âm ta có: $a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow x<2$

Kết hợp với $x\ge 0$ ta có $0 \le x < 2$

Vậy $0 \le x < 2$

LG d

d) $\sqrt{2x}<4$.

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  $a = (\sqrt{a})^2$ với $a ≥ 0$.

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số $a$ và $b$ không âm ta có: $a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$

Lời giải chi tiết:

Với $x\ge 0$ ta có $\sqrt {2x} < 4$ $\Leftrightarrow \sqrt {2x} < \sqrt {16}$

$\Leftrightarrow 2x < 16$ $\Leftrightarrow x<8$

Kết hợp điều kiện $x\ge 0$ ta có: $0 \le x < 8$