Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Hãy tính $x$ và $y$ trong hình sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu $h^2=b'.c'$ . Biết $h,\ c'$ tính được $b'$ .

+) Tính độ dài cạnh huyền: $a=b'+c'$ .

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền $b^2=b'.a$ . Biết $a,\ b'$ tính được $b$ .

Lời giải chi tiết

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới

Xét $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ .

Áp dụng hệ thức $h^{2}=b'.c'$ , ta có:

$AH^{2}=HB.HC$

$\Leftrightarrow 2^2=1.x$

$\Rightarrow x= 4.$

Ta có: $BC = BH+HC = 1+4=5$

Áp dụng hệ thức $b^{2}=b'.a$ , ta có:

$AC^{2}=CH.BC$

$\Leftrightarrow y^{2}=5. 4$

$\Leftrightarrow y^2=20$

$\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.$

Vậy $x=4,\ y=2\sqrt 5$ .

Cùng chủ đề:

Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1