Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

a)     ${6^{\sqrt 3 }}$ và $36$

b)     ${(0,2)^{\sqrt {3} }}$ và $({0,2})^{\sqrt 5}$

Lời giải chi tiết

a) ${6^{\sqrt 3 }}$ và 36

$\begin{array}{l}36 = {6^2} = {6^{\sqrt 4 }}\\3 < 4 \Rightarrow \sqrt 3  < \sqrt 4 \\ \Rightarrow {6^{\sqrt 3 }} < {6^{\sqrt 4 }}\\ \Leftrightarrow {6^{\sqrt 3 }} < 36\end{array}$

b) Ta có: $\sqrt 3  < \sqrt 5$

Vì  $0 < 0,2 < 1$ nên ${\left( {0,2} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 5 }}$