Bài 7 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm $M$ thuộc đồ thị của hàm số $y = a{x^2}$.

Hình 10

a) Tìm hệ số $a$

b) Điểm $A(4; 4)$ có thuộc đồ thị không ?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Lời giải chi tiết

a) Vì $M(2;1)$ thuộc hàm số $y=ax^2$, thay $x=2,\ y=1$ vào công thức hàm số, ta có:

$1=a.2^2 \Leftrightarrow 1=a.4 \Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}$

Khi đó , hàm số đã cho có dạng là: $y=\dfrac{1}{4}x^2$  (1).

b) Thay $x=4,\ y=4$ vào công thức hàm số (1), ta được:

$4=\dfrac{1}{4}.4^2$ $\Leftrightarrow 4=4$ (luôn đúng)

Vậy điểm $A(4; 4)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^2}$.

c)  Ta có điểm $A'(-4;4)$ đối xứng với điểm $A(4; 4)$ qua trục tung

Điểm $M'(-2; 1)$ đối xứng với điểm $M(2; 1)$ qua trục tung

Vì đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ là đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng nên $A',\ M'$ cũng thuộc đồ thị.

Vẽ đồ thị: