Bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Tìm x biết:
Tìm x biết:
LG a
\(\sqrt {{x^2}} = 7\)
Phương pháp giải:
+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & \sqrt {{x^2}} = 7 \cr & \Leftrightarrow \left| x \right| = 7 \cr & \Leftrightarrow x = \pm 7 \cr} \)
Vậy \(x= \pm 7\).
LG b
\(\sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \)
Phương pháp giải:
+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & \sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \cr & \Leftrightarrow \left| x \right| = 8 \cr & \Leftrightarrow x = \pm 8 \cr} \)
Vậy \(x= \pm 8 \).
LG c
\(\sqrt {4{{\rm{x}}^2}} = 6\)
Phương pháp giải:
+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & \sqrt {4{x^2}} = 6 \cr & \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2}} = 6 \cr & \Leftrightarrow \left| {2x} \right| = 6 \cr & \Leftrightarrow 2x = \pm 6 \cr & \Leftrightarrow x = \pm 3 \cr} \)
Vậy \(x= \pm 3 \).
LG d
\(\sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { - 12} \right|\)
Phương pháp giải:
+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & \sqrt {9{x^2}} = \left| { - 12} \right| \cr & \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3x} \right)}^2}} = 12 \cr & \Leftrightarrow \left| {3x} \right| = 12 \cr & \Leftrightarrow 3x = \pm 12 \cr & \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr} \).
Vậy \(x= \pm 4 \).