Bài 9 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất \(y = (m - 2)x + 3\). Tìm các giá trị của \(m\) để hàm số:
a) Đồng biến;
b) Nghịch biến.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của \(x\) trên \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \( a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết
Hàm số: \(y = (m - 2)x + 3\) có \(a=m-2,b=3\)
a) Hàm số: \(y = (m - 2)x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi:
\(a>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Vậy với \(m > 2\) thì hàm số đồng biến.
b) Hàm số: \(y = (m - 2)x + 3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi:
\(a<0\Leftrightarrow m-2<0\Leftrightarrow m<2\)
Vậy với \(m < 2\) thì hàm số nghịch biến.