Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Ba vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?

LG a

Có một vecto trong ba vecto đó bằng $\overrightarrow 0$

Giải chi tiết:

Giả sử $\overrightarrow a  = \overrightarrow 0 .$ Áp dụng định lí 1 : $\overrightarrow a  = 0.\overrightarrow b  + 0.\overrightarrow c \,nen\,\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ đồng phẳng.

LG b

Có hai vecto trong ba vecto đó cùng phương.

Giải chi tiết:

Giả sử $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ cùng phương, khi đó có số k sao cho $\overrightarrow a  = k\overrightarrow b$

$\Rightarrow \overrightarrow a  = k\overrightarrow b  + 0.\overrightarrow c$ do đó $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ đồng phẳng.