Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Đề bài

Tính hệ số của ${x^7}$ trong khai triển  ${\left( {1 + x} \right)^{11}}$

Lời giải chi tiết

${\left( {1 + x} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}{{.1}^{11 - k}}}$$= \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}}$

Hệ số ${x^7}$ trong khai triển ${\left( {1 + x} \right)^{11}}$ ứng với k=7 $\text{ là }\,C_{11}^7 = 330.$