Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Đề bài

Tính hệ số của ${x^9}$ trong khai triển  ${\left( {2 - x} \right)^{19}}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

${\left( {2 - x} \right)^{19}} = \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}{{\left( { - x} \right)}^k}}$

$= \sum\limits_{k = 0}^{19} {C_{19}^k{2^{19 - k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^k}}$

Hệ số của ${x^9}$ (ứng với $k = 9$) là $(-1)^{19} C_{19}^9{2^{10}} = - 94595072$