Câu 51 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Số đơn đặt hàng đến trong một ngày ở một công ty vận tải là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
Số đơn đặt hàng đến trong một ngày ở một công ty vận tải là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
P |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
LG a
Tính xác suất để số đơn đặt hàng thuộc đoạn [1 ; 4].
Lời giải chi tiết:
Xác suất để số đơn đặt hàng thuộc đoạn [1 ; 4] là :
\(\eqalign{ & P\left( {1 \le X \le 4} \right) \cr&= P\left( {X = 1} \right) + P\left( {X = 2} \right) \cr&+ P\left( {X = 3} \right) + P\left( {X = 4} \right) \cr & = 0,2 + 0,4 + 0,1 + 0,1 = 0,8 \cr} \)
LG b
Tính xác suất để có ít nhất 4 đơn đặt hàng đến công ty đó trong một ngày.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P\left( {X \ge 4} \right) = P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right) \)\(= 0,1 + 0,1 = 0,2\)
LG c
Tính số đơn đặt hàng trung bình đến công ty đó trong một ngày.
Lời giải chi tiết:
Số đơn đặt hàng trung bình đến công ty trong 1 ngày là kỳ vọng của X.
\(E(X) = 0.0,1 + 1.0,2 + 2.0,4 + 3.0,1 \)\(+ 4.0,1 + 5.0,1 = 2,2\)