Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề bài
Bài 1. Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần : sin25˚; cos35˚; sin50˚; cos70˚.
Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A, biết tanB=34. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Xét góc nhọn, nếu góc tăng thì sin tăng và cosin giảm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
cos35∘=sin(90∘−35∘)=sin55∘cos70∘=sin(90∘−70∘)=sin20∘.
Mà sin55∘>sin50∘>sin25∘>sin20∘
⇒cos35∘>sin50∘>sin25∘>cos70∘
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Cho tam giác ABC có ˆC=α, ta có:
sinα=cạnhđốicạnhhuyền=ABBC;cosα=cạnhkềcạnhhuyền=ACBC
tanα=cạnhđốicạnhkề=ABAC;cotα=cạnhkềcạnhđối=ACAB
Lời giải chi tiết:
Ta có:
tanB=ACAB=34⇒AC3=AB4⇒AC29=AB216=AC2+AB29+16=BC225⇒AC2BC2=925 và AB2BC2=1625
Theo định nghĩa :
sinB=ACBC⇒sin2B=AC2BC2=925⇒sinB=35.
Do đó: cosC=35
Tương tự:
cosB=ABBC⇒cos2B=AB2BC2=1625⇒cosB=45.
Do đó: sinC=45
Vì tanB=34⇒cotC=34⇒tanC=43