Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Rút gọn : $A = 3\sqrt 2  - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 }$

Bài 2. Cho biểu thức : $P = \sqrt {9{x^2} - 6x + 1}  + 1 - 4x$

Tìm $x > 1$ sao cho $P = -4$

Bài 3. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : $\sqrt {{{ - 3} \over {x - 5}}}$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{   A &= 3\sqrt 2  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^2}}   \cr  &  = 3\sqrt 2  - \left| {2 - \sqrt 2 } \right|  \cr  &  = 3\sqrt 2  - \left( {2 - \sqrt 2 } \right)  \cr  &  = 4\sqrt 2  - 2  \cr}$

(Vì ${\,2 - \sqrt 2  > 0 \Rightarrow \left| {2 - \sqrt 2 } \right| = 2 - \sqrt 2 }$ )

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{  & P = \sqrt {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}  + 1 - 4x  \cr  &  = \left| {3x - 1} \right| + 1 - 4x \cr}$

Vì $x > 1 ⇒ 3x > 3 ⇒ 3x - 1 > 3 -1$ hay $3x - 1 > 2 > 0$

$⇒ | 3x - 1 | = 3x - 1$

Vậy: $P = 3x - 1 + 1 - 4x = -x$

Ta có: $P = -4 ⇔ -x = -4 ⇔ x = 4$ (thỏa mãn điều kiện $x > 1$)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt A$ có nghĩa khi $A\ge 0$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {{{ - 3} \over {x - 5}}}$ có nghĩa

$\Leftrightarrow {{ - 3} \over {x - 5}} \ge 0 \Leftrightarrow x - 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5$