Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ∆ABC đều nội tiếp trong đường tròn (O). Một điểm D di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn DA lấy DK = DB.

a) Chứng tỏ ∆BDK đều.

b) Khi  D di chuyển trên cung BC thì K chuyển động trên đường nào ?

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $DK = DB$ nên $∆BDK$ cân có $\widehat {BDK} = \widehat {BCA} = 60^\circ$ ( góc nôi tiếp cùng chắn cung AB) nên $∆BDK$ đều.

b) $∆BDK$ luôn là tam giác đều

$\Rightarrow \widehat {BDK} = 60^\circ$ ( không đổi)

$\Rightarrow \widehat {BKA} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ$ ( không đổi)

Hai điểm A và B cố định.

Do đó K thuộc cung chứa góc 120º dựng trên đoạn AB ( cung AKB).