Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Hai loại quặng chứa 75% và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đen trộn để được 25 tấn quặng có chứa 66% sắt.

Lời giải chi tiết

Gọi $x, y$ là khối lượng của mỗi loại quặng chứa 75% và 50% sắt ( $x > 0; y > 0; x, y$ tính bằng tấn).

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ \matrix{  x + y = 25 \hfill \cr  75\% x + 50\% y = 25.66\%  \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + y = 25 \hfill \cr  {3 \over 4}x + {1 \over 2}y = {{33} \over 2} \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + y = 25 \hfill \cr  3x + 2y = 66 \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2x + 2y = 50 \hfill \cr  3x + 2y = 66 \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 16 \hfill \cr  x + y = 25 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 16 \hfill \cr  y = 9 \hfill \cr}  \right.$

Vậy loại quặng 75% sắt cần $16$ ( tấn); loại quặng 50% sắt cần $9$ (tấn).