Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành một góc 60∘
Bài 2. Tính góc α tạo bởi đường thẳng y = - {1 \over {\sqrt 3 }}x và trục hoành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ đồ thị hàm số rồi tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Đường thẳng y = ax +b(a ≠ 0) có hệ số góc là a
Lời giải chi tiết
Bài 1. Phương trình đường thẳng (d) qua O nên có dạng : y = ax (a ≠ 0).
Cho x = 1 ⇒ y = a. Vậy, ta có điểm A(1; a) thuộc (d).
Trong tam giác vuông OAB (xem hình vẽ):
\tan \alpha = {{AB} \over {OB}} = {{\left| a \right|} \over 1} = \left| a \right|
mà α = 60^\circ
Vậy \tan 60^\circ = a ⇒ a = \sqrt 3
Vậy phương trình của (d) là : y = \sqrt 3 x
Chú ý: - Ta có thể vẽ đường thẳng (d) : y = \sqrt 3 x bằng cách dựng một tia Ot sao cho \widehat {xOT} = 60^\circ (T có tung độ dương). Vậy đường thẳng (d) là đường thẳng chứa tia Ot.
Tương tự: Vẽ đường thẳng y = {1 \over {\sqrt 3 }}x.
Ta có: \tan \alpha = {1 \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha = 30^\circ
Dựng góc \widehat {TOx} = 30^\circ (T có tung độ dương). Từ đó dựng đường thẳng chứa tia OT.
Bài 2. Bảng giá trị:
|
x |
0 |
\sqrt 3 |
|
y |
0 |
-1 |
Đường thẳng y = - {1 \over {\sqrt 3 }}x qua hai điểm O(0; 0) và M\left( {\sqrt 3 ; - 1} \right)
Ta có : \alpha = \widehat {TOx}
Trong tam giác OMP, ta có:
\eqalign{ & OP = \sqrt 3 ;MP = \left| { - 1} \right| = 1 \cr & \Rightarrow \tan \widehat {MOP} = {{MP} \over {OP}} = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr&\Rightarrow \widehat {MOP} = 30^\circ \cr & \Rightarrow \widehat {TOx} = 150^\circ \,\,hay\,\,\alpha = 150^\circ \cr}