Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(−2;0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Bài 2. Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song:
y=(m+1)x+m (d 1 ) và y=(√2+1)x+3(d2)
Bài 3. Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d) : y=mx+m+1 luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :
y=−4x (d 1 ) và y=12x+3(d2)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phương trình đường thẳng (d) có dạng : y=ax+b(a≠0)
Xác định được tung độ gốc bằng 3, từ đó thay tọa đọ điểm M vào phương trình đường thẳng (d) để tìm hệ số a.
Lời giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng (d) có dạng : y=ax+b(a≠0)
Vì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên tung độ gốc bằng 3⇒b=3. Khi đó: y=ax+3
M∈(d)⇒0=a.(−2)+3⇒a=32
Vậy : y=32x+3
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng y=ax+b và y=a′x+b′ song song với nhau khi và chỉ khi a=a′,b≠b′.
Lời giải chi tiết:
(d 1 ) // (d 2 ) ⇔{m+1=√2+1m≠3⇔m=√2
LG bài 3
Phương pháp giải:
Đưa về dạng phương trình bậc nhất ẩn m: Am+B=0 đúng với mọi m khi A=0 và B=0
Lời giải chi tiết:
Gọi M(x0;y0) là điểm cố định mà họ đường thẳng (d) luôn đi qua khi m thay đổi.
Ta có: M∈(d)⇒y0=mx0+m+1 (với mọi m)
⇒(x0+1)m+1−y0=0 (với mọi m)
Phương trình bậc nhất của m có vô số nghiệm
⇔{x0+1=01−y0=0⇔{x0=−1y0=1
Vậy M(−1;1) là điểm cố định cần tìm.
LG bài 4
Phương pháp giải:
Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x và thay x vào 1 trong 2 hàm số ban đầu để tìm y.
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ):
−4x=12x+3
⇔−8x=x+6
⇔x=−23
Thế x=−23 vào phương trình của (d 1 ), ta được y=83
Tọa độ giao điểm là (−23;83)