Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Cho hai đường thẳng (d ₁ ) : $y = -2x + 1$ và (d ₂ ) : $y = (2m – 3 )x + 3 – m .$

Tìm m để đường thẳng (d ₂ ) đi qua điểm A thuộc (d ₁ ) và điểm A có tung độ bằng 3.

Bài 2. Cho đường thẳng (d): $y = -3x$. Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và có tung độ gốc bằng 2.

Bài 3. Cho ba điểm $A(0; -3), B(1; -1), C(-1; -5).$ Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ điểm A rồi thay tọa độ đó vào phương trình đường thẳng $d_2$ để tìm $m$.

Lời giải chi tiết:

Đặt $A\left( {{x_0};3} \right),A \in \left( {{d_1}} \right)$$\;\Rightarrow 3 =  - 2{x_0} + 1 \Rightarrow {x_0} =  - 1$

Vậy $A(-1 ; 3)$

Lại có (d ₂ ) qua A nên : $3 = \left( {2m - 3} \right).\left( { - 1} \right) + 3 - m$$\Leftrightarrow m = 1$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a'x + b'$ song song với nhau khi và chỉ khi $a = a', b ≠ b'$

Lời giải chi tiết:

Vì (d’) // (d) nên phương trình đường thẳng của (d’) là : $y = -3x + b$ ($b\ne 0$)

Đường thẳng (d’) có tung độ gốc bằng $2 ⇒ b = 2$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình của (d’) là $y = -3x + 2$.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B

Rồi thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng d, từ đó suy ra $C\in d$ hay A, B, C thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) qua A và B có phương trình : $y = ax + b$

Vì $A ∈ (d) ⇒ -3 = a.0 + b ⇒ b = -3$

Khi đó, ta có: $y = ax – 3$

Vì $B \in \left( d \right) \Rightarrow  - 1 = a.1 - 3 \Rightarrow a = 2$

Vậy (d) : $y = 2x – 3$

Thế tọa độ của $C(-1; -5)$ vào phương trình của (d), ta được :

$- 5 = 2.\left( { - 1} \right) - 3 \Leftrightarrow  - 5 =  - 5$ (luôn đúng)

Vậy $C ∈ (d)$. Chứng tỏ $A, B, C$ thẳng hàng.