Processing math: 23%

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai


Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình (m1)x2+(m+4)x+m+7=0 có nghiệm duy nhất.

Bài 2: Tìm m để parabol y=14x2 (P) và đường thẳng y=mx+1 (d) tiếp xúc với nhau.

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y=x+1x.

LG bài 1

Phương pháp giải:

+Trường hợp 1: a=0 ta tìm được m thay vào pt kiểm tra lại xem có thỏa mãn đề bài k

+Trường hợp 2:  a0

Phương trình có nghiệm kép Δ=0

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

+) Nếu m – 1 = 0  \Leftrightarrow  m = 1

Phương trình có dạng : 5x + 8 = 0 \Leftrightarrow x =  - {8 \over 5} ( nghiệm duy nhất)

+) Nếu m – 1 \ne 0  \Leftrightarrow  m \ne 1

Phương trình có nghiệm kép \Leftrightarrow \Delta  = 0 \Leftrightarrow 3{m^2} + 16m - 44 = 0

\Leftrightarrow \left[ \matrix{  m = 2 \hfill \cr  m =  - {{22} \over 3} \hfill \cr}  \right.

Vậy m = 1;   m = 2;    m =  - {{22} \over 3}.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)

(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép  \Leftrightarrow \Delta  = 0

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) :

- {1 \over 4}{x^2} = mx + 1\; \Leftrightarrow {x^2} + 4m + 4 = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)

(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép

\Leftrightarrow \Delta  = 0 \Leftrightarrow 16{m^2} - 16 = 0 \Leftrightarrow m \pm 1.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đặt u = \sqrt {x + 1} ;x \ge  - 1

Đưa biểu thức về phương trình ẩn u với y là tham số

Phương trình ẩn u có nghiệm \Leftrightarrow \Delta  \ge 0 giải ra ta tìm được GTLN của y

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Đặt u = \sqrt {x + 1} ;x \ge  - 1 \Rightarrow u \ge 0.

Ta có : {u^2} = x + 1 \Rightarrow x = {u^2} - 1.

Vậy : y = u - \left( {{u^2} - 1} \right) \Leftrightarrow y =  - {u^2} + u + 1 \;\Leftrightarrow {u^2} - u - 1 + y = 0

Phương trình ẩn u có nghiệm \Leftrightarrow \Delta  \ge 0 \Leftrightarrow 5 - 4y \ge 0 \Leftrightarrow y \le {5 \over 4}.

Vậy giá trị lớn nhất của y bằng {5 \over 4}.

Dấu “=” xảy ra \Leftrightarrow u = {1 \over 2} hay x =  - {3 \over 4}.


Cùng chủ đề:

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9