Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Gọi AC và AD lần lượt là các đường kính của (O) và (O’).

a. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

b. Qua A vẽ cát tuyến cắt (O) tại M, cắt (O’) tại N (M, N khác A). Chứng minh rằng: $MN ≤ CD.$

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $\widehat {ABD} = 90^\circ$ (∆ABD nội tiếp đường tròn đường kính AD)

Tương tự $\widehat {ABC} = 90^\circ$

Do đó C, B, D thẳng hàng.

b. Vẽ $CE ⊥ DN$ tại E

Tứ giác MNEC là hình chữ nhật (có ba góc vuông) $⇒ MN = CE$.

Mà $CE ≤ CD$ (vì ∆CED vuông tại E) nên $MN ≤ CD.$