Giải bài 1. 54 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Ta có $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow x =  - 2$ hoặc $x = 0$ hoặc $x = 1$.

Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua $x = 0$ nên hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Vậy chọn đáp án B.