Giải bài 1.54 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right) = x{left( {x - 1} right)^2}{left( {x + 2} right)^4}) với mọi (x in mathbb{R}). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. (0). B. (1). C. (2). D. (3).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) sau đó xét dấu đạo hàm.
+ Số điểm cực trị bằng số lần đổi dấu của đạo hàm.
Lời giải chi tiết
Đáp án: B.
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).
Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua \(x = 0\) nên hàm số chỉ có một điểm cực trị.
Vậy chọn đáp án B.
Cùng chủ đề:
Giải bài 1. 54 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức