Giải bài 1.59 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = {x^2} - 8ln x)trên đoạn (left[ {1;e} right]) là A. 1. B. 10. C. (4 - 8ln 2). D. ({e^2} - 8).
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 8\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là
A. 1
B. 10
C. \(4 - 8\ln 2\)
D. \({e^2} - 8\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đây là bài toán tìm giá trị lớn nhất trên đoạn, ta thực hiện tính đạo hàm, sau đó thay giá trị biên và giá trị làm đạo hàm bằng không vào hàm số rồi so sánh xem số nào lớn nhất, đó là giá trị lớn nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết
Đáp án: A.
Ta có \(y' = 2x - \frac{8}{x}\) suy ra \(y' = 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{8}{x} = 0 \Leftrightarrow x = 2\) do \(x > 0\).
Ta có \(y\left( 1 \right) = 1\); \(y\left( 2 \right) = 4 - 8\ln 2\); \(y\left( e \right) = {e^2} - 8\). Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 1.
Vậy ta chọn đáp án A.
Cùng chủ đề:
Giải bài 1. 59 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức