Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
a) \(3x - y > 3\)
b) \(x + 2y \le - 4\)
c) \(y \ge 2x - 5\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ đường thẳng
Bước 2: Thay tọa độ điểm O vào bất phương trình, nếu thỏa mãn thì gạch phần không chứa O, ngược lại thì gạch phần chứa O.
Lời giải chi tiết
a) \(3x - y > 3\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: 3x - y = 3 \Leftrightarrow y = 3x - 3\) đi qua A(0;-3) và B(1;0)
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
\(3x - y > 3 \Leftrightarrow 3.0 - 0 > 3\)(Vô lí)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.
b) \(x + 2y \le - 4\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: x + 2y = - 4 \Leftrightarrow y = - \frac{1}{2}x - 2\) đi qua A(0;-2) và B(-4;0)
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
\(x + 2y \le - 4 \Leftrightarrow 0 + 2.0 \le - 4\)(Vô lí)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.
c) \(y \ge 2x - 5\)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(y = 2x - 5\) đi qua A(0;-5) và B(2.5;0)
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
\(y \ge 2x - 5 \Leftrightarrow 0 \ge 2.0 - 5\)(Luôn đúng)
=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, chứa điểm O.
