Giải bài 1 trang 33 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ I ở lớp 10A lần lượt là:
Đề bài
Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ I ở lớp 10A lần lượt là:
165 155 171 167 159 175 165 160 158
Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm:
a) Số trung bình cộng;
b) Trung vị;
c) Mốt;
d) Tứ phân vị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng định nghĩa số trung bình cộng
b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm rồi sử dụng định nghĩa số trung vị
c) Lập bảng tần số rồi sử dụng định nghĩa mốt
d) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm rồi sử dụng định nghĩa tứ trung vị
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline X = \frac{{165 + 155 + 171 + 167 + 159 + 175 + 165 + 160 + 158}}{9} = 163,9\)
b) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là:
155 158 159 160 165 165 167 171 175
Mẫu số liệu trên có 9 số liệu nên số trung vị là: \({M_e} = 165\)
c) Ta có bàng tần số
|
155 |
158 |
159 |
160 |
165 |
167 |
171 |
175 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
Vậy mốt của mẫu số liệu là: \({M_o} = 165\)
d) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là:
155 158 159 160 165 165 167 171 175
Mẫu số liệu trên có 9 số liệu nên số trung vị là: \({M_e} = 165\)
Trung vi của dãy số 155 158 159 160 là: \({Q_1} = \frac{{158 + 159}}{2} = 158,5\)
Trung vị của dãy số 165 167 171 175 là: \({Q_3} = \frac{{167 + 171}}{2} = 169\)
Vậy \({Q_1} = 158,5\), \({Q_2} = 165\), \({Q_3} = 169\)