Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo


Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi (A) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và (B) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”. Tính (Pleft( A right),Pleft( {A|B} right)) và (Pleft( {A|overline B } right)).

Đề bài

Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi \(A\) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và \(B\) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”.

Tính \(P\left( A \right),P\left( {A|B} \right)\) và \(P\left( {A|\overline B } \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

\(A\) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và \(B\) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”.

Xác suất lá bài được chọn là lá K là \(P\left( A \right) = \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).

Xác suất lá bài được chọn là chất cơ là \(P\left( B \right) = \frac{{13}}{{52}} = \frac{1}{4}\).

Xác suất lá bài được chọn là quân K cơ là \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{52}}\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, xác suất lá bài được chọn là lá K, biết rằng lá đó có chất cơ là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{52}}:\frac{1}{4} = \frac{1}{{13}}\).

Xác suất lá bài được chọn là lá K, nhưng không phải chất cơ là \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{3}{{52}}\).

Xác suất lá bài được chọn không phải chất cơ là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, xác suất lá bài được chọn là lá K, biết rằng lá đó không phải chất cơ là: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{3}{{52}}:\frac{3}{4} = \frac{1}{{13}}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 84 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 85 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 95 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 106 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 108 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo