Giải bài 10 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} - 4y + 4{rm{z}} + m = 0) là phương trình của một mặt cầu ((m) là tham số). Tất cả các giá trị của (m) là: A. (m < 9). B. (m le 9). C. (m > 9). D. (m ge 9).
Đề bài
Cho x2+y2+z2+2x−4y+4z+m=0 là phương trình của một mặt cầu (m là tham số). Tất cả các giá trị của m là:
A. m<9.
B. m≤9.
C. m>9.
D. m≥9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0 là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi a2+b2+c2−d>0.
Lời giải chi tiết
a=−1,b=2,c=−2,d=m,a2+b2+c2−d=9−m
Để phương trình x2+y2+z2+2x−4y+4z+m=0 là phương trình mặt cầu thì
a2+b2+c2−d>0⇔9−m>0⇔m<9.
Chọn A.
Cùng chủ đề:
Giải bài 10 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo