Giải bài 10 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} - 4y + 4{rm{z}} + m = 0) là phương trình của một mặt cầu ((m) là tham số). Tất cả các giá trị của (m) là: A. (m < 9). B. (m le 9). C. (m > 9). D. (m ge 9).
Đề bài
Cho \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 4y + 4{\rm{z}} + m = 0\) là phương trình của một mặt cầu (\(m\) là tham số). Tất cả các giá trị của \(m\) là:
A. \(m < 9\).
B. \(m \le 9\).
C. \(m > 9\).
D. \(m \ge 9\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Lời giải chi tiết
\(a = - 1,b = 2,c = - 2,d = m,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 9 - m\)
Để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 4y + 4{\rm{z}} + m = 0\) là phương trình mặt cầu thì
\({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0 \Leftrightarrow 9 - m > 0 \Leftrightarrow m < 9\).
Chọn A.
Cùng chủ đề:
Giải bài 10 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo