Giải bài 17 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Cá


Giải bài 17 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6

Đề bài

Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6. Nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt. Tính xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các quy tắc tính xác suất.

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố A: “Xác suất hoạt động tốt của van I” và B: “Xác suất hoạt động tốt của van II”.

Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,8;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,6.\)

\( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,6 = 0,48.\)

Xét biến cố C: “Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn”.

Theo đề bài, nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt \( \Rightarrow C = A \cup B.\)

Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn là:

\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,8 + 0,6 - 0,48 = 0,92.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 16 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 75 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 37 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều