Giải bài 18 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ $\overrightarrow a  = \left( {x;y;z} \right)$: $\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}}$.

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với $\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right),\overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0$, Hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số $k$ sao cho $\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_3} = k{b_3}\end{array} \right.$.

‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép cộng vectơ:

Nếu $\overrightarrow u  = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)$ và $\overrightarrow v  = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)$ thì $\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = \left( {{x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2}} \right)$.

‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow u  = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)$ và $\overrightarrow v  = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)$:

$\overrightarrow u .\overrightarrow v  = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}$.