Giải bài 18 trang 81 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Một robot cắt cây đã di chuyển một lực (overrightarrow P = left( {0;0; - 150} right)) (đơn vị: (N)) theo độ dời (overrightarrow d = left( {0; - 8; - 10} right)) (đơn vị: (m)). Tính công sinh bởi lực $overrightarrow{P}$ khi thực hiện độ dời nói trên.
Đề bài
Một robot cắt cây đã di chuyển một lực \(\overrightarrow P = \left( {0;0; - 150} \right)\) (đơn vị: \(N\)) theo độ dời \(\overrightarrow d = \left( {0; - 8; - 10} \right)\) (đơn vị: \(m\)). Tính công sinh bởi lực $\overrightarrow{P}$ khi thực hiện độ dời nói trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).
Lời giải chi tiết
Công sinh bởi lực \(\overrightarrow P \) khi thực hiện độ dời \(\overrightarrow d \) là :
\(A = \overrightarrow P .\overrightarrow d = 0.0 + 0.\left( { - 8} \right) + \left( { - 150} \right).\left( { - 10} \right) = 1500J\).