Giải bài 19 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d Cho một lực (overrightarrow F = left( {4;6;9} right)) (đơn vị: (N)) thực hiện một độ dịch chuyển (overrightarrow d = left( {20;50;10} right)) (đơn vị: m). a) Cường độ của lực (overrightarrow F ) là (sqrt {133} N). b) Độ dài quãng đường dịch chuyển là (10sqrt {30} m). c) Công sinh bởi lực (overrightarrow F ) khi thực hiện độ dời (overrightarrow d ) là (10sqrt {3990} J). d) (cos left( {overrightarrow F ,overright
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d
Cho một lực →F=(4;6;9) (đơn vị: N) thực hiện một độ dịch chuyển →d=(20;50;10) (đơn vị: m).
a) Cường độ của lực →F là √133N.
b) Độ dài quãng đường dịch chuyển là 10√30m.
c) Công sinh bởi lực →F khi thực hiện độ dời →d là 10√3990J.
d) cos(→F,→d)=47010√3990.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ →a=(x;y;z): |→a|=√x2+y2+z2.
‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ →u=(x1;y1;z1) và →v=(x2;y2;z2):
→u.→v=x1.x2+y1.y2+z1.z2.
‒ Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ →u=(x1;y1;z1) và →v=(x2;y2;z2):
cos(→u,→v)=→u.→v|→u|.|→v|=x1.x2+y1.y2+z1.z2√x21+y21+z21.√x22+y22+z22.
Lời giải chi tiết
Cường độ của lực →F là: F=|→F|=√42+62+92=√133N. Vậy a) đúng.
Độ dài quãng đường dịch chuyển là d=|→d|=√202+502+102=10√30m. Vậy b) đúng.
Công sinh bởi lực →F khi thực hiện độ dời →d là : A=→F.→d=4.20+6.9+9.10=470J. Vậy c) sai.
cos(→F,→d)=→F.→d|→F|.|→d|=470√133.10√30=47010√3990. Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.