Giải bài 2.19 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {4;5; - 1} right)), (Bleft( {2;5; - 1} right)), (Cleft( {0;0;3} right)). a) Tìm tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox. b) Biểu thị vectơ (overrightarrow {OC} ) qua các vectơ đơn vị (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ), từ đó suy ra điểm C thuộc tia (Oz).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;5;−1), B(2;5;−1), C(0;0;3).
a) Tìm tọa độ của vectơ →AB, từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ →OC qua các vectơ đơn vị →i,→j,→k, từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng phương.
Ý b: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng hướng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có →AB=(2−4;5−5;−1+1)=(−2;0;0).
Suy ra →AB=−2→i do đó hai vectơ →AB và →i cùng phương vì vậy giá của chúng song song hay đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Ta có →OC=(0;0;3)=3→k suy ra hai vectơ →OC và →k cùng hướng. Vì vậy C thuộc tia Oz.
Cùng chủ đề:
Giải bài 2. 19 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức