Giải Bài 2 Hypebol - Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Cho hypebol (H) với phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ và điểm $M({x_0};{y_0})$ nằm trên (H). Các điểm ${M_1}( - {x_0};{y_0}),{M_2}({x_0}; - {y_0}),{M_3}( - {x_0}; - {y_0})$ có thuộc (H) không?

Cho điểm (M(x;y))nằm trên hypebol (H): (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1)

Cho hypebol (H): $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$. Chứng tỏ rằng $\frac{c}{a} > 1.$

Cho điểm M (x; y) trên hypebol (H) $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, và hai đường thẳng ${\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0$ và ${\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0$ (Hình 7). Gọi $d(M,{\Delta _1}),d(M,{\Delta _2})$ lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng ${\Delta _1},{\Delta _2}.$

Cho hypebol (H) (frac{{{x^2}}}{{144}} - frac{{{y^2}}}{{25}} = 1)

Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{36}}{5}).

Cho đường tròn (C) tâm ({F_1}), bán kính r và một điểm ({F_2}) thỏa mãn ({F_1}{F_2} = 4r).

Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km,