Giải Bài 3 Parabol - Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Chứng tỏ rằng nếu điểm $M({x_0};{y_0})$ nằm trên parabol (P) thì điểm $N({x_0}; - {y_0})$ cũng nằm trên parabol (P)

Cho điểm $M(x;y)$ trên parabol (P) ${y^2} = 2px$ (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm $F$ của (P).

Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau: a) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x)

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (A(frac{1}{4};0)) và đường thẳng (d:x + frac{1}{4} = 0).

Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P).

Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P).

Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.

Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc ({y^2} = 6x).