Giải bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) $({P_1}):{y^2} = 7x$

b) $({P_2}):{y^2} = \frac{1}{3}x$

c) $({P_3}): {y^2} = \sqrt 2 x$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $2p = 7$, suy ra $p = 7$.

Vậy $({P_1})$ có tiêu điểm $F\left( {\frac{7}{2};0} \right)$, đường chuẩn $\Delta :x =  - \frac{7}{2}$.

b) Ta có: $2p = \frac{1}{3}$, suy ra $p = \frac{1}{6}$.

Vậy $({P_2})$ có tiêu điểm $F\left( {\frac{1}{{12}};0} \right)$, đường chuẩn $\Delta :x =  - \frac{1}{{12}}$.

c) Ta có: $2p = \sqrt 2$, suy ra $p = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

Vậy $({P_2})$ có tiêu điểm $F\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};0} \right)$, đường chuẩn $\Delta :x =  - \frac{{\sqrt 2 }}{4}$.