Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35) trên đoạn (left[ { - 2;0} right]) bằng: A. 40. B. 8. C. 33. D. 35.

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng:

A. 40.

B. 8.

C. 33.

D. 35.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 9\)

Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x =  - 1\).

\(y\left( { - 2} \right) = 33;y\left( { - 1} \right) = 40;y\left( 0 \right) = 35\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = 33\) tại \({\rm{x}} =  - 2\)

Chọn C.


Cùng chủ đề:

Giải bài 26 trang 75 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 27 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 27 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 27 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 27 trang 75 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 28 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 28 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 29 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 29 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều